将6个棱长为30厘米的正方体（五下第3单元 计算长方体和正方体的棱长 练习设计）

妈妈0122

将6个棱长为30厘米的正方体（五下第3单元 计算长方体和正方体的棱长 练习设计）,第1张

训练点:计算长方体和正方体的边长。


适用范围:五年级第二册第三单元


基本练习:


用铁丝焊一个边长8cm的方形框架就行了。如果用这根铁丝焊接一个长10cm，宽7cm的矩形框，那么这个矩形框的高度是多少厘米？


设计意图:帮助学生掌握长方体和正方体的特点，理解它们之间的关系，培养学生的推理能力和空概念。利用关系式“(长+宽+高)×4”和“边长× 12”求长方体和正方体的边长。


变体练习:


1.用两块相同的立方体拼成一个长方体。这个长方体的边的总和比原来两个立方体块的总和减少了24cm。这两个立方体块的边之和是多少？



将6个棱长为30厘米的正方体（五下第3单元 计算长方体和正方体的棱长 练习设计）,第2张

设计意图:这个题目是立方体组合引起的面和边的变化。通过画图引导学生直观地看。在组装一个长方体的过程中，会减少两个面，也就是减少八个边。当n个相同的立方体排成一行形成一个长方体时，减少了2(n-1)个面和8(n-1)个边。


2.一个长方体可以切成三个相同的立方体，这三个立方体的边长之和比原来长方体边长之和增加了80㎝。长方体原边的和是多少厘米？



将6个棱长为30厘米的正方体（五下第3单元 计算长方体和正方体的棱长 练习设计）,第2张

设计意图:这个问题和上一个类似，都是把一个长方体切成三个正方体，引起面和棱的变化。同样，指导学生画图也可以直观观察，一共加了4个面，16条边。棱镜长度的总和增加了80厘米。立方体的棱柱长计算出来后，原来长方体的长、宽、高都知道了，自然就计算出棱柱长之和了。


拓展训练:


1.爸爸给小红买了生日礼物。使用的包装箱长30英寸，宽20英寸，高15英寸。现在，我们必须用丝带系住这个包装箱。连接器长18英寸。需要多少厘米的丝带？



将6个棱长为30厘米的正方体（五下第3单元 计算长方体和正方体的棱长 练习设计）,第2张

设计意图:本题要求学生仔细阅读问题，观察包装箱上的丝带，注意包装箱上有多少个长、宽、高，此外还分为包装箱和接头两部分。


2.将一个棱柱长度为12㎝的立方体切割成三个相同的长方体。切割的三个长方体的棱柱长度之和比原来的立方体的长度之和增加了多少厘米？


设计意图:这个问题是根据增加的曲面求增加的边长和长度。一个立方体被切成三个相同的长方体。需要切两次，加四个方面。每个正方形面有四条边，所以增加了16条边。认真审题，理解题意，提高学生解决问题的能力。




附:参考答案


基本练习:


8×12=96厘米


944-10-7 = 7厘米


这个长方体框架的高度是7厘米。


变体练习:


1.24÷8=3(㎝)


3×12×2=72厘米


a:这两个方块的边长之和是72厘米。


2.80÷(4×4)=5(㎝)


(5×3+5+5)×4 =100(㎝)


答:原来长方体的边之和是100㎝。


拓展训练:


1.(30+20+15×2)×2+18=178(㎝)


答:总共需要178㎝的丝带。


2.(3-1)2×4×12=192(㎝)


答:它比原始立方体边的总和长192㎝。